十：各向异性
内容概述
- 光在各向异性的介质中的传播
- 偏振
双折射晶体
透过双折射晶体（比如方解石晶体），在某些角度只有一个像，在某些角度会有两个像
双折射
现象：一束光经过晶体后被分为了两束光
我们称之为o光和e光
- o光：按折射定律传播的光
- e光：不按折射定律传播的光
光轴：光束沿着光轴传播时，o光和e光不分开（这个方向两个折射率是相同的）
-
主截面：界面法线和光轴构成的平面
-
主平面：晶体内光线和光轴构成的平面
o光和e光都是线偏振光，o光的振动方向与主平面垂直，e光的振动方向与主平面平行
- 单轴晶体：只有一个光轴的晶体，比如方解石、石英
- 双轴晶体：有两个光轴方向的晶体，比如云母、蓝宝石、硫磺
o光和e光的光速不同，波面形状也不同
- o光沿各个方向的传播速度相同，于是波面是一个球
- e光沿着不同方向传播速度不同，我们特别的选取垂直于光轴的面作为e光的波面，这个波面是一个椭圆
- 这两个椭圆是相切的，但大小不确定
- 若o光比e光大，那么是正晶体
- 若o光比e光小，那么是负晶体
惠更斯作图法
- 偏振态：我们在光线上各距离绘制短线和圆点，用来表示偏振
- 短线表示偏振沿着纸面
- 点表示偏振垂直纸面
- 自然光横线和点的数量应该一样多
绘制折射光
- 过A点做边缘光线的垂线AB，垂足为B
- 我们能求出光线的传播时间$t=\overline{BB’}/c $
- 以A为圆心，做一个半径为$\mathrm{v}_o t$的圆，这是o光波面
- 以A为中心，做一个半轴为$\mathrm{v}_o t 和 \mathrm{v}_e t$的椭圆，椭圆要和圆在光轴处相切
- 从B’出发做圆和椭圆的切线，切点为$A’_o,A’_e$
- o光折射光为$AA’_o$
- e光折射光为$AA’_e$
光的偏振
由于晶体可以分离o光和e光，因此可以做成偏振器
光的偏振状态
回忆一下
光有五种偏振状态
- 自然光
- 部分偏振光
- 线偏振光
- 圆偏振光
- 椭圆偏振光
光偏振状态的检验：将光通过检偏器，旋转检偏器，通过光强的变化判断
- 无变化：自然光、圆偏振光
- 有变化但没有消光：部分偏振光、椭圆偏振光
- 有变化且有消光，线偏振光
仅通过检偏，只能简单分出三类光，无法更近一步区分偏振态，而使用晶体可以明确知道偏振态
马吕斯定律：线偏振光经过检偏器，光强满足
$$
I=I_0\cos^2\varphi
$$
布鲁斯特定律：光线以大于布鲁斯特角入射，反射光是线偏振光
$$
\tan i_B=\frac{n_2}{n_1}
$$
光在晶体中的传播
洛匈棱镜
由两块冰洲石构成
- 左侧光轴平行纸平面和入射光，光线进入时不会发生双折射
- 右侧光轴垂直纸平面，光线进入后o光变e光，e光变o光
沃拉斯顿棱镜
- 光线进入左侧，o光和e光方向不变，速度改变，e光会比o光快
尼科尔棱镜
偏振光的获取和检验
核心思想为垂直振动和合成，任何一个偏振态，都是两个垂直振动的合成
所有偏振态都是由两垂直的线偏振光合成，两者的相位差$\delta$将决定合成的是何种偏振光
$\lambda/4$波晶片能带来$\pi/2$的相位差
光通过晶体时，o光和e光可能方向不变，相位差改变，通过调整两者间相位差，就能得到圆偏振、椭圆偏振
求出射光偏振态
出射光相位差=入射光相位差+波晶片相位差
偏振光检验
- 使用偏振片将五种偏振光变为三组
- 对于自然光和圆偏振光那一组
- 光线继续通过$\lambda/4$波晶片，如果变为线偏振光，则为圆偏振光
- 对于部分偏振光和椭圆偏振光那一组
- 将偏振片旋转至光强最强处
- 将$\lambda/4$波晶片光轴旋转至与偏振片透振方向平行
- 去除偏振片，光线继续通过$\lambda/4$波晶片
- 此时o光和e光与椭圆主轴一致，若变为线偏振光，则为椭圆偏振光
左右旋检验
一个圆偏振片，通过$\lambda/4$波晶片，再通过透振方向为斜对角线的偏振片
- 旋转偏振片，若发现有消光位置，则停止旋转（圆偏振通过波晶片变线偏振，透过偏振片会有消光），此时透振方向和线偏振光偏振方向垂直
- 若透振方向为一三象限，入射光为右旋
- 若透振方向为二四象限，入射光为左旋
