光学复习

复习重点

• [x] 相速度
• [x] 偏振态
• [x] 费马原理
• [x] 横向放大率
• [x] 薄透镜成像
• [ ] 透镜组成像（做图法）
• [ ] 反射过程中的相移
• [ ] 布鲁斯特角
• [ ] 反射光与折射光的偏振态
• [x] 全反射
• [x] 相干条件
• [x] 杨氏双缝干涉
• [x] 时间、空间相干性
• [x] 等倾干涉
• [x] 等厚干涉
• [ ] 迈克尔逊干涉仪
• [ ] 多光束干涉
• [x] 增反膜与增透膜
• [x] 惠更斯-菲涅尔原理
• [x] 衍射的分类
• [ ] 衍射与傅立叶变换
• [ ] 单缝衍射
• [x] 圆孔衍射
• [ ] Airy斑
• [ ] 瑞丽判据
• [ ] 多缝衍射
• [x] 光栅方程
• [ ] Abbe成像原理
• [ ] 最小分辨距离、角度
• [x] 光栅
• [x] 双折射
• [x] 惠更斯作图法
• [ ] 波片
• [x] 光偏振态的改变与检测
• [x] 黑体辐射与光量子

作业解析

3.32

一个4.0 v白炽手电筒灯泡消耗0.25 A，将约1.0%的耗散功率转化为光(λ≈550 nm)。如果梁的截面积是10平方厘米，近似圆柱形

(a)每秒发射多少光子?(b)每米光束中有多少光子?©光束离开手电筒时的通量密度是多少?

a

根据功率和光的能量公式
$$
P=UI
$$

$$
n\hslash c/\lambda=0.01P
$$

求出n

b

每米光子数=光子总数/长度
$$
nt=ct
$$

$$
c=3.0\times 10^8
$$

c

$$
密度=0.01P/S
$$

8.4

描述下列光的偏振态

根据xy的振幅和相位判断偏振态
$$
\delta=(E_x/E_y)\Delta \varphi
$$

ab

$$
E_x/E_y=-1
$$

$$
phase(E_x)=phase(E_y)
$$

偏振方向为
$$
-\pi/4
$$

c

$$
E_x/E_y=1
$$

$$
phase(E_x)=phase(E_y)+\pi/4
$$

偏振方向为
$$
\pi/4
$$

d

$$
E_x/E_y=1
$$

$$
phase(E_x)=phase(E_y)-\pi/2
$$

偏振方向为
$$
-\pi/2
$$

记偏振态的技巧

$\delta = 0$时，是一个左下到右上的线偏振，随着$\delta$增大，偏振的形状呈正弦形状，左顺右逆

7.36

证明组速度可以写成

$$
v_g=\frac{c}{n}+\frac{\lambda c}{n^2}\frac{\mathrm{d}n}{\mathrm{d}\lambda}
$$

证明

5.5

考试例题

求反射光偏振

1. 根据shell公式求折射角

$$
1 \times \sin \theta = n\sin \gamma
$$

$$
\gamma = 18.7^{\circ}
$$

2. 根据菲涅尔公式求出反射光ps偏振比

$$
r_p=\frac{\tan (\alpha - \gamma)}{\tan (\alpha + \gamma)}=0.176
$$

$$
r_s=-\frac{\sin (\alpha - \gamma)}{\sin (\alpha + \gamma)}=-0.261
$$

3. 得到反射光ps分量

$$
E_p=r_pE_0\cos 45^\circ
$$

$$
E_s=r_sE_0\sin 45^\circ
$$

4. 求反射光的偏振和入射面的夹角$\theta’$

$$
\theta’=\arctan|\frac{r_s}{r_p}|=\arctan 1.483=56^\circ
$$

5. 由于入射角小于布鲁斯特角

$$
\alpha_B = \arctan n=57.3^\circ
$$

所以ps都有相位移，合成后仍在13象限